Diversification of investment amounts in a currency port-folio through GRG and Evolutionary Algorithms

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Programación Matemática y Software
Universidad Autónoma del Estado de Morelos
Dr.Marco Antonio Cruz Chávez
2007-3283
Volumen 13, Número 2/Junio de 2021
Periodo Junio-Septiembre 2021
Artículo de Investigación
1-12
Computación
Junio del 2021
Cuatrimestral

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Juan Fernando García Mejía¹, Yenit Martínez Garduño¹, Pedro Lizola Margulis², Filiberto Enrique Valdés Medina²

¹Universidad Autónoma del Estado de México Centro Universitario UAEM Atlacomulco Carretera Toluca-Atlacomulco Km. 60 Atlacomulco México 

 ²Universidad Autónoma del Estado de México Facultad de Contaduría y Administración

Recibido: 2 de noviembre del 2020   Aceptado: 11 de febrero del 2021  Publicado en línea: 4 de junio del 2021

Resumen. Los portafolios de inversión son colecciones de instrumentos bursatiles que tienen como objetivo generar una ganancia máxima con un riesgo mínimo, su diseño, generalmente es realizado por una serie de ecuaciones formuladas por Harry Markowitz, que tienen como propósito construir un portafolio óptimo a partir de la diversificación, es decir, asignar a los activos diferentes montos de inversión. De acuerdo a la literatura especializada, estos se calculan generalmente por medio de un método de programación no lineal llamado Gradiente Reducido Generalizado (GRG) y también por algoritmos evolutivos como el Algoritmo de Evolución Diferencial y el Algoritmo Genético el cual puede ser codificado en un sistema de numeración Gray o por medio del código binario. Esta propuesta presenta la construcción de un portafolio alternativo de inversión llamado portafolio de divisas, compuesto por seis ganancias de divisas con respecto al peso mexicano. Los montos a invertir en cada divisa se formulan de acuerdo a diferentes escenarios, resueltos por el GRG y comparados con las soluciones obtenidas por un algoritmo de Evolución Diferencial y un Algoritmo Genético, este último demostró que es la mejor opción de cálculo, cabe señalar que los métodos heurísticos fueron codificados con números reales.

Palabras Clave: Algoritmo genético, Portafolio de divisas, Evolución Diferencial.

Abstract.Investment portfolios are collections of exchange instruments that aim to generate a maximum gain with a minimal risk, their design, usually done through a series of equations formulated by Harry Markowitz, which have as purpose to build an optimal portfolio from diversification, in other words, to assign to the assets different investment amounts. According to the specialized literature, these are usually calculated by means of a nonlinear programming method called Generalized Reduced Gradient (GRG), and also by evolutionary algorithms such as the Differential Evolution algorithm and the Genetic Algorithm in binary codings or Gray. This proposal presents the construction of an alternative investment portfolio called a currencies portfolio composed of six currencies yields regarding the Mexican peso. The amounts to be invested in each currency are formulated according to different scenarios, solved by the GRG and compared with solutions obtained by a Differential Evolution algorithm and a Genetic Algorithm, the latter demonstrated it is the best calculation option, it should be noted that the heuristic methods were coded with real numbers.

Keywords: Genetic Algorithm, Currency Portfolio, Differential Evolution.

Fernando García-Mejía(Autor de correspondencia)

Yenit Martínez Garduño

Pedro Lizola Margulis

Filiberto Enrique Valdés Medina