Implementación del método split-step para la estabilidad en solitones de dos dimensiones de ondas de materia en rejillas ópticas 2D modulados por el tiempo

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Programación Matemática y Software
Universidad Autónoma del Estado de Morelos
Dr.Marco Antonio Cruz Chávez
2007-3283
Volumen 7, Número 1 /Febrero del 2015
Periodo Febrero-Mayo 2015
Artículo de Investigación
24-28
Computación
Febrero del 2015
Cuatrimestral

Salomón García Paredes, Gennadiy Burlak

Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas (CIICAp),Universidad Autónoma del Estado de Morelos, Av. Universidad 1001, Col. Chamilpa. Cuernavaca, Mor. C.P. 62209, México

Recibido: 17 agosto 2014 Aceptado: 1 diciembre 2014 Publicado en línea: 28 febrero 2015

Resumen. Por medio del método split-step y simulaciones sistemáticas, estudiamos la dinámica de estabilidad en solitones de dos dimensiones (2D), mismos que al somterse a rejillas ópticas (OL) cuasiperiódicas (QP), y utilizando la ecuación Gross-Pitaevskii (GPE), nos permite obtener familias de solitones estables de acuerdo a un umbral de intervalos de las variables de frecuencia y amplitud principalmente. Asimismo, se demuestra que existen rangos de parámetros (amplitud y frecuencia) para los que ya no es posible tener estabilidad de un solitón en un deteminado número de iteraciones (t), lo que nos lleva a un colapso del mismo. Por otra parte, se demuestra que la profundidad del OL y su periódo influyen de manera directa para mantener a un solitón por más tiempo.

Palabras claves: Solitón, rejilla óptica, estabilidad, colapso, cuasiperiódico.

Abstract. By means of the split-step method and systematic simulations, we study the dynamic of stability en two dimensional (2D) solitons, which when subjected to quasiperiodical optical lattice (OL), and also using the Gross-Pitaevskii equation (GPE), it allows us to obtain stable soliton families according to a thereshold of frecuency and amplitude. Also shows that there are parameters (frecuency, amplitude) for which it is not possible to have stability of the soliton in a certain number of iterations (t), which lead us to a collapse. On the other hand, it shows that the depth of the OL and period directly influence to keep a stable soliton for longer.

Keywords: Soliton, optical lattice, stability, collapse, quasiperiodical.