Efficiency of the variable fidelity design optimization method with variable complexity models

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Programación Matemática y Software
Universidad Autónoma del Estado de Morelos
Dr.Marco Antonio Cruz Chávez
2007-3283
Volumen 7, Número 1 /Febrero del 2015
Periodo Febrero-Mayo 2015
Artículo de Investigación
45-57
Computación
Febrero del 2015
Cuatrimestral

Gilberto Mejía Rodríguez

Centro de Investigación y Estudios de Posgrado, Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de San Luis Potosí, San Luis Potosí, 78290, México

Recibido: 15 agosto 2014 Aceptado: 15 diciembre 2014 Publicado en línea: 28 febrero 2015

Resumen. El objetivo de estainvestigaciónesmejorar la comprensióndelalgoritmo de fidelidad variable y de diversosmétodos de escalamiento a través de tresproblemas.Los primeros dos problemas son analíticos, y el terceroesunproblema de optimización structural. Los problemashansidoconstruidosespecificamente para comprender el funcionamiento del algoritmo con modelos (alta y bajafidelidad) de diferentegrado de no-linealidad y diferentenúmero de variables de diseño. El rendimiento del algorimoal usardiversosmétodos de escalamiento de primero y segundoorden (aditivo y multiplicativo), escomparado con el rendimiento de usarprogramacióncuadráticasecuencialsolamentesobre el modelo de altafidelidad.. La principal contribuciónde estainvestigaciónesla comprensiónganada con los problemaspropuestos, lo cualpuedeextenderseaotrosproblemas, sobre el alcancey limitandes del algoritmo, y la elección del método de escalamientomásapropiadodependiendo del caso de studio que se tenga.Además, los resultadosmuestrancomounareducción del tiempo de diseñopuedeobtenerse, mientras se reduce el número de evaluaciones al modelo de altafidelidad y se alcanzaconvergencia.

Palabras claves: Métodos de escalamiento, Diferentegrado de no-linealidad, Diferentenúmero de variables de diseño, Fidelidad variable.

Abstract. The goal of this investigation is to provide a deeper understanding about a variable fidelity optimization algorithm and some scaling methods through three test problems.The first two problems are analytic, and the third one is a structural optimization problem. The test problems have been specifically constructed to look for insights regarding the use in the algorithm of models (high fidelity and low fidelity models) with different degree of nonlinearity and different number of design variables. Performance of the variable fidelity framework for first order and second order scaling methods (multiplicative and additive), is compared to a standard sequential quadratic programming optimization performed on the high fidelity model. The main contributions of this investigation are the insights gained with the specifically constructed test problems, which can be extended to other problems, about the use of a trust region variable fidelity framework, and the choice of the most suitable scaling methods depending on the case study at hand. In addition, results show how a reduction in the design cycle time can be obtained, by reducing the number of high fidelity function calls while achieving convergence.

Keywords: Scaling methods, Different degree of nonlinearity, Different number of design variables,Variable fidelity.